k-set과 k-subset에 대해 알아보려고 한다. 그래프 이론 (Graph Theory)에 대한 글을 쭉 작성하면서 그래프 이론 (Graph Theory)를 제대로 이해하기 위한 기초 개념인 k-set 과 k-subset에 대해 먼저 알아보려고 한다. k-set과 k-subset을 이용해서 Graph (그래프)라는 것을 예쁘게 정의하니까 알아두면 좋겠다.
k-set과 k-subset에 대해 알아보자
k-set과 k-subset에 대해 알아보려고 한다. 기초개념이니까 무시하지 말고 꼭 면밀히 들여다 보길 바란다. 사실 k-set과 k-subset에 대한 설명은 많이 있다. 이 영상(k-set과 k-subset에 대한 설명)을 보고 이해가 다 되었다면 이 글을 더 이상 볼 필요가 없다. 영상을 보고 이해가 안된 분들만 이 글을 쭉 읽으시면 되겠다.
k-set의 정의
집합 A 가 있다고 하자. 이 때 집합 A 의 원소의 갯수가 k 개 이면 집합 A 는 k-set 이라고 불리운다.
k-set의 예시
A = \{ 1,2,3,4 \} 이면 A 의 원소의 갯수가 4개이므로 A 는 4-set 이라고 불리운다.
k-subset의 정의
집합 A 가 있고 이것의 부분집합 B 가 있다고 하자. 이 때 B 가 k-set 이면 B 는 A 의 k-subset이라고 불리운다.
k-subset의 예시
A = \{1,2,3\} 일 때 B=\{1,2\} 는 A 의 2-subset이다.
[A]^k k-subset을 모아둔 collection
집합 A 의 k-subset을 다 모아둔 집합을 [A]^k 라 표시하며 정의는 아래와 같이 할 수 있다.
[A]^k = \{ B \subset A | B \text{ 는 $A$ 의 k-subset}\}예를들어 집합 A = {1,2,3} 이면 [A]^2 = \{ \{1,2\}, \{1,3\}, \{2,3\} \}