확률변수는 특정 분포를 따른다. 확률변수를 통해 정보를 나타내고 어떤 정보를 나타내는 냐에 따라서 분포가 달라진다. 이번 글에서는 기하분포가 무엇인지 알아보고 기하분포의 확률밀도함수에 대해서 알아보자.
기하분포의 정의
기하분포는 어떤 베르누이 시행을 했을 때 성공할 때 까지 시도횟수를 의미한다. 따라서 가질 수 있는 값은 0,1,2,.. 등 0보다 크거나 같은 정수들이다.
기하분포의 확률밀도함수(pmf)
기하분포를 따르는 확률변수 $X$의 확률밀도 함수는 다음과 같다.
$$p_X(k) = \begin{cases} p(1-p)^k & k=0,1,2,3,… \\ 0 & \text{otherwise}\end{cases}$$
기하분포의 정의를 생각해보면 왜 확률밀도함수가 이렇게 나왔는지 이해할 수 있다.