이번에는 랜덤프로세스의 자기상관함수 (autocorrelation)에 대해 알아보도록 하자. 랜덤프로세스 $X_t$에서 각 시점 t마다 $X_t$는 확률변수임라는 점을 생각해보자. 그러면 $X_t$의 각 시점 $t$마다 값이 달라지는데 각 시점마다의 $X_t$의 값이 어떤 관계에 있는지 보기 위해 자기상관 함수를 정의한다.
랜덤프로세스 $X_t$의 자기상관함수 autocorrelation
자기상관함수는 아래와 같이 각시점 $t$의 값을 곱한것으로 정의한다. 시점에 따라 달라지므로 $t,s$에 대한 함수임을 주목하자. 자기상관함수를 이용해 각시점간의 관계를 알 수 있다.
$$R_X(t,s) = E[X_tX_s]$$
$X_t$가 갖는 값에 대해서 상관관계를 구하는 것이므로 자기(auto)라는 말이 붙는다.