맨하탄 거리, 택시거리에 대해 알아보겠습니다. 영어로는 맨하탄 거리(Manhattan distance) 그리고 택시 거리(Taxicab distance)라고 불리웁니다. 맨하탄 거리나 택시거리는 직선거리를 의미하는 것이 아닙니다. 도심지 도로에서 어디를 갈 때 직진하고 우회전하고 좌회전 하는등 격자점의 수평, 수직 거리를 가게 되죠. 고래서 이 수직, 수평거리의 합을 나타내기 위해 맨하탄 거리, 택시거리를 이용하게 됩니다.
맨하탄 거리 (manhattan distance), 택시 거리 (Taxicab distance) 정의
벡터 $x=(x_1,…,x_n)$와 벡터 $y=(y_1,…,y_n)$의 manhattan distance는 아래와 같이 정의됩니다.
$$\sum_{i=1}^n \left | x_i-y_i\right|$$