미분의 정의 선형연산자로써

미분에 대해 정의하자. 아래와 같은 함수가 있다고 하자.

f: D \subset \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m

x \in D 를 고정된 point라고 하자. 그러면 f x 의 미분 df(x) 를 아래와 같이 정의한다.

  • df(x) : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m 는 linear map
  • f(x+h)-f(x) = df(x) h +o(\lVert h \rVert)

 

Leave a Comment