수학에는 많은 상수들이 있다. 특정상수들은 특별한 기호를 사용해서 표현한다. 특별한 기호를 사용해 표현하는 이유는 특별한 기호를 붙힐만큼 의미가 있기 때문이다. 이번에는 수학에 나오는 상수중에서 중요한 오일러 상수의 정의에 대해 알아보게습니다.
오일러 상수 e의 정의
$$e = \lim_{x \to 0 } (1+x)^{\frac{1}{x}}$$
정의 자체는 굉장히 간단한 것을 알 수 있습니다. $x$가 0이 갈 때 $t =1/x$는 무한대로 간다는 것을 이용하면 다음과 같이도 표현할수 있습니다.
$$e = \lim_{x \to \infty} \left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}$$