디지털 필터 뱅크에 대해 알아보겠습니다. Digital Filter Banks의 이름에서 유추할 수 있듯 Digital Filter들의 모임이라고 생각할 수 있어요. 이번 글에서는 Digital Filter Bank 에 대해 짧은 소개 해보도록 하겠습니다.
Digital Filter Banks (디지털 필터 뱅크)
디지털 필터 뱅크란 필터의 모임입니다. 디지털 신호의 종류에는 신호 $x[n]$이 있을 때 이 신호를 여러개의 필터에 통과시켜서 분석하는 analysis 필터가 있고 혹은 여러 신호 $y_i[n], i=0,…,M-1$이 있을 때 각 신호마다 다른 필터를 통과시켜서 그 결과를 조합하는 synthesis filter가 있습니다.
Analysis Filter banks
하나의 신호를 여러개의 필터를 이용해서 분석하는 필터 뱅크입니다.
위의 그림에서 출력값 $x_k[n]$을 subband siganl이라고 부르고 $H_k(z)$를 analysis filter라고 부릅니다.
Synthesis Filter banks
여러 신호를 여러개의 필터를 이용해서 결국엔 하나의 신호를 만들어내는 필터입니다.
위의 그림에서 $F_k(z)$는 synthesis filter라고 부릅니다.
filter bank의 overlap
필터뱅크에서 각각의 필터가 담당하는 주파수가 있습니다. 이 주파수 영역이 어느정도 겹치냐에 따라 marginally overlapping, overlapping, non overlapping 으로 분리합니다.
overlap 이 많으면 내가 보려고 하는 주파수에 대한 정보가 중첩되겠고 오버래핑이 없다면 주파수에 대한 정보가 적어지는 부분이 생기니 적당한 overlap을 갖는 필터를 설계하는 것이 중요하다고 볼 수 있습니다.
그림 출처 – https://authors.library.caltech.edu/109485/61/TR000578_04_chapter-4.pdf