noble identites에 대해 알아보겠습니다. identity 몇가지를 제시하겠습니다. 아래에 보게될 identity 를 noble identity 라고 합니다. decimation 과 expanding 할때 유용한 식입니다. 이제 하나씩 보도록 하겠습니다.
Noble identites
decimation 에 대하여 (identity 1)
신호 $x[n]$이 있다고 합시다. 이것을 $M$만큼 decimation 하고 필터 $G(z)$를 지난다고 합시다. 이것과 같은 식은 무엇일까요? $G(z^M)$을 지나고 $M$만큼 decimation 하는 것이 동일합니다.
expander에 대하여 (identity 2)
신호 $x[n]$이 있다고 합시다. 이것이 필터 $G(z)$를 지나고 $L$만큼 expanding 하는 것은 $L$만큼 expanding 하고 $G(z)$를 통과하는 것과 동일합니다.
출처
