필터뱅크(Filter Bank)의 정의, 무엇인가?


이번에는 디지털 신호처리에서 자주 만날 수 있다고 하는 필터 뱅크(Filter Bank)에 대해서 알아보도록 하자. Filter는 무엇인지 알겠고 그러면 Bank라는 말이 왜 붙었을까? Bank는 은행인데 왜 이런 이름이 붙혀 있을까? 가진 재산을 은행에 있는 여러 계좌에 입금하듯 신호가 가진 주파수를 주파수 대역별로 나누어서 처리를 하기 때문에 이런 이름이 붙혀진것 같다. 그러면 필터뱅크의 정의를 보도록 하자.

필터뱅크(Filter Bank)는 하나의 시스템

Filter Bank는 여러개의 Filter의 모임이라고 보면 생각하면 된다. Filter $H_i(e^{j\omega})$ $i=1,..,m$가 있다고 하자. 그리고 이 필터가 처리하는 대역폭은 다 다르다고 가정을하자.예를 들어 $H_1(e^{j\omega})$는 0hz~100hz를 처리하는 band pass filter 이고 $H_2(e^{j\omega})$의 100hz~200hz를 처리하고 band pass filter이다. 이 때 Filter Bank란 이 필터들을 이용해 만든 하나의 시스템이다. $x[n]$이라는 신호가 입력일 때 출력은 다음과 같이 표현되면 Filter Bank 이다.

시간 영역 : $(x*h_1[n],x*h_2[n],…,,x*h_m[n]$

주파수 영역 : $(X(e^{j\omega})H_1(e^{j\omega}),X(e^{j\omega})H_2(e^{j\omega}),…,X(e^{j\omega})H_m(e^{j\omega})$

위와 같이 신호 $x[n]$의 주파수 영역별로 처리를 해서 multi dimension signal이 출력으로 나오게 하는 시스템을 Filter Bank라고 부른다.

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