해석학은 극한을 다루는 학문이라고 볼 수 있습니다. (내 생각) 극한을 다루기 위한 대상에는 여러가지가 잇는데요. 가장 쉽게 생각할 수 있는 것이 바로 수열(sequence)입니다. sequence에 대한 극한을 다루기 전에, 수열의 한 종류인 유계 수열에 대해 보도록 하겠습니다.
유계수열의 의미 (bounded sequence)
유계수열이 무엇인지 알아보겠습니다. 유계수열이 무엇인지 알기 전에 유계집합에 대해 먼저 알아보시면 좋을 것 같습니다. bounded의 정의를 보고 오셨다면 bounded sequence의 정의도 쉽게 다가올 것입니다. 아래와 같이 정의할 수 있습니다.
어떤 양수 $M>0$이 존재하여 $|a_n| \leq M$이면 수열 $a_n$을 bounded 라고 말한다.