확률분포중에 지수분포 (exponential distribution)에 대해 알아보겠습니다. 지수분포는 양수값만을 갖는데요. 값이 커질수록 사건이 일어날 확률이 적어지는 형태로 pdf가 구성되어있습니다. 자세한 이야기는 이번 글을 읽어가면서 볼 수 있을 겁니다.
지수분포의 pdf(probabilty density function)
지수분포는 parameter $\lambda>0$에 의해 결정된다. 지수분포의 pdf는 아래와 같이 생겼다.
$$f(x;\lambda)= \begin{cases} \lambda e^{-\lambda x} \quad &\text{if } x>0\\
0\quad &\text{otherwise}\end{cases}$$
지수분포의 cdf(cumulative distribution function)
지수분포의 cdf는 아래와 같습니다.
$$P(X\leq x) = 1-e^{-\lambda x}$$