확률미분방정식 (Stochastic Differential Equation) 줄여서 SDE에 대해 알아보겠습니다. 확률미분방정식 (Stochastic DIfferential Equation)은 noise 가 낀 dynamics 를 표현하는데 유용하게 사용되는 친구입니다. 이미 응용분야는 많이 있습니다. 최근에는 생성모델에서 많이 사용되고 있죠. Stochastic Differential Equation의 기호에 대해 알아보겠습니다.
확률미분방정식(Stochastic Differential Equation) SDE에 대해 알아보자
Stochastic Differential Equation 에 대해 알아보겠습니다. 일단 확률미분방정식에 대한 글과 영상을 많습니다. 아래의 글과 영상을 보고 이해가신다면 이 글을 딱히 볼 필요도 없습니다.
Stochastic Differential Equation (SDE, 확률미분방정식)의 정의
[확률미분방정식] 확률미분방정식의 기호 정리 , Stochastic Differential Equations
확률미분방정식(Stochastic Differential Equation) SDE의 기호 정리
이제 확률미분방정식에 대한 기호정리를 해보겠습니다. SDE를 따르는 stochastic process X_t \in \mathbf{R}^n가 있다고 합시다. 그러면 Stochastic DIfferential Equation 은 아래와 같이 생겼습니다.
dX_t = b(t,X_t)dt + \sigma (t, X_t) dB_t
b(t,x) \in \mathbf{R}^n 는 drift coefficient 라고 부릅니다. \sigma(t, x) \in \mathbf{R}^n \time \mathbf{R}^m 는 diffusion coefficient 라고 부릅니다. 그리고 여기서 B_t \in \mathbf{R}^m 는 브라운 운동입니다.
확률미분방정식(Stochastic Differential Equation) 를 공부할 때 보기 좋은 책
Stochastic Differential Equation 을 공부하기 좋은 책으로 Stochastic Differential Equations An Introduction with Applications 를 추천합니다.