1/x의 미분 구하기, 증명

함수 1/x 의 미분에 대해 알아보겠습니다. 결론부터 말씀드리겠습니다.

1/x 의 미분

\frac{1}{x} = - 1/x^2

1/x 의 미분 -1/x^2 증명

\lim_{h\to 0} \frac{1/(x+h)-1/x}{h} =\lim_{h\to 0} \frac{x - x-h}{h(x+h)x} = \lim_{h \to 0 } \frac{-h}{h(x+h)x } =\lim_{h\to 0} \frac{-1}{(x+h)x} = - 1/x^2

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