해석학

수열의 극한에 대해 알아보겠습니다. 수열 $(a_n)_{n=\mathbf{R}}, a_n \in \mathbf{R}$이 있다고 합시다. 실수열 $a_n$의 극한에 대해 알아보겠습니다. $a_n$의 극한은 무엇일까요? 이번 글에서 그 정의에 대해 알아보도록 하겠습니다. 수열의 극한 정의 수열의 극한에 대해 정의해보겠습니다. 엄밀하게 정의하겠습니다. 수열 $a_n$이 $a$로 수렴한다라는 것은 수학적으로 아래와 같이 정의합니다. 모든 양수 $\epsilon > 0$에 대하여 자연수 $N_\epsilon$이 존재하여 $n \geq … Read more

이번 글에서는 open ball (열린공)과 open set (열린집합)에 대해 알아보겠습니다. general 한 개념말고 euclidean 공간에서 L2 norm에 의해 정의된 open ball (열린공)과 open set (열린집합)에 대해서 알아보겠습니다. 이 글을 차분히 다 보신다면 open ball (열린공)과 open set (열린집합)의 개념에 대해 알 수 있을 겁니다. 자 그러면 이제 시작해보겠습니다. Open ball (열린공)과 open set (열린집합) 유클리디안 … Read more

Liptschitz continous 에 대해 알아보겠습니다. 한국말로 하며는 립시츠 연속인데요. 립시츠 연속이 무엇인지 알아보겠습니다. Liptschitz continuous 는 어떤 미분방정식의 해가 존재하기 위한 충분조건으로 많이 쓰이고 있습니다. 그이외에 Liptschitz continuous 이라는 조건이 있다면 이런저런 좋은 성질들을 만족하죠. 이제 본격적으로 Lipschitz continuous 가 무엇인지 알아보겠습니다. 그리고 이글을 보기전에 Liptschitz continous에 관한 영상을 보고 오시는 것을 추천합니다. Liptschitz Continuous … Read more