jump process 가 있다고 하자. 고정된 시간 에 대하여 그리고 state 에 대하여 얘기해보자. 에서 라고 하자. 이때 에서 만큼 흘를 동안 jump가 생기지 않을 확률을 구해보자. 식은 아래와 같다. 이거를 좀 바꿔 써보자. 근데 이것은 survival function을 이용해 표현 가능함 ( jump process의 survival function ) survival function closed form 구했으니 이점을 이용하면 ( jump process의 survival … Read more
jump process 가 있다고 하자. 이것의 survival function 를 구해보자. survival function을 만들기 위하여 어떤 미분방정식을 만들어줘야 함 를 생각하자 이것은 일때 흐르는동안 jump가 없을 확률이다. 동안 jump가 없으려면 초동안 jump가 없어야 하고 남은 동안 jump가없어야 한다. 동안 jump가 없을 확률은 survival function을 이용해 이라 나온다. 동안 jump가 없을 확률은 intensity function인 이용해 구할 수 … Read more
jump process 가 있다고 하자. ( jump process의 jump intensity, rate function, ) 이라고 하자. 이것이 에서부터 까지 변화가 없을 확률 즉 에서 jump가 없을 확률을 표현하는 함수가 survival function이다. 기호로는라 쓴다. 정의는! 이것을 다시 써보면
가 continuous jump process라고 하자. 가 가질수 있는 값은 continuous이라는 것이고 또한 연속적이다. 나는 지금 를 jump process로 정의하고 싶다. jump process는 가 가만히 있다가 갑자기 다른 state로 이동하는 것을 의미한다. 그러면 이것을 정의하기 위하여 어떤 방법을 취하는가? 바로 jump intensity 혹은 rate function 를 것을 정의한다. 의 뜻은 일때 단위시간동안 에서 다른 state로 jump … Read more