아래와 같은 미분방정식이 있다. 의 분포를 라고 하자. 그러면 아래를 만족하고 이것을 Instantaneous change of variables formula리 한다. 위의 식에서 입력변수가 stochastic process 로써 는 에 관한 함수로 간주된다. 증명을 해보자. 라는 사실과 log continuity equation을 이용하면! 지금까지 했던것은 Neura ode와 연관있고 neural ode는 flow matching과 관계 있고 flow matching의 응용으로 음성향상에 쓰인 FlowSE [1]가 … Read more
아래와 같은 continuity equation이 있다고 하자. 위의 식을 좀더 전개해보자. 이므로 이것을 contiuity equation에 대입하자. 그러면 이것을 로 나누자. 이것을 다시 정리하면 아래의 논문을 이해하는데 큰 자산이 될것이다. References [1] Lee, S., Cheong, S., Han, S., & Shin, J. W. FlowSE: Flow Matching-based Speech Enhancement. ICASSP 2025. doi:10.1109/ICASSP49660.2025.10888274.
미분 방정식 시간 가 커지는 미분방정식 있다고 하자. 분포를 라고 표현하자. 위의 미분 방정식은 아래와 같은 형태로도 쓸 수 있다. 그러면 의 분포가 라는 얘기죠. Continuity equation은 아래와 같은 식이다. 이 continuity equation을 증명해보자. 주목할점이 있다. 의 표현이다. random vector의 pdf의 change of variable 쓴거라 보면 된다. 일 때 continuity equation 증명을 위하여 … Read more
아래와 같은 continuous normalizing flow (CNF) 를 기술하는 상미분방정식 (ode: ordinary differentail equation)이 있다고 하자. 는 시작점에 대한 분포이다. 이제 $x_t = \psi_t(x)$라 하자. 그리고 $x_t$의 pdf (probability density function)을 $p_t$라고 하자. $p_t$는 pushforward measure이므로 아래와 같이 정의된다. 이제 의 log likelihood인 $\log p_t(x_t)$를 알려고 한다. log-density가 더 맞는 말인것 같기도 하다. 전설의 논문 NeurODE … Read more
[논문리뷰세미나] Computational Doob h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed Diffusions [ppt] 세미나자료(공유용)_2023_10_05_이성규_Computational Doob h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed.pdf [pdf] 세미나자료(공유용)_2023_10_05_이성규_Computational Doob h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed.pptx
[논문리뷰 세미나] Flow matching for generative modeling (ICLR 2023) [pdf]이성규_FLOW MATCHING FOR GENERATIVE MODELING.pdf [ppt]이성규_FLOW MATCHING FOR GENERATIVE MODELING.ppt
[논문리뷰] Diffusion Schrödinger Bridge Matching 세미나 날짜: 20241025 (ppt) 이성규_Diffusion Schrödinger Bridge Matching_20241025 (pdf) 이성규_Diffusion Schrödinger Bridge Matching_20241025
Diffusion seminar (2기, 4회차, 20250711) 후기 (링크) 장소: 광주과학기술원 전기전자컴퓨터 공학부 B동 201호 날짜 및 시간: 2025년 07월 11일, 금요일, 14:30-15:30 (시작시간, 끝나는 시간은 변동 될 수 있어요) 다뤘던 내용 Flow matching [1] 복습 flow , vector field 란 무엇일까? 는 못구하니 디자인 하는 방법? 그에 따라 vector field , 구하기 가 가우시안 이길 바라고 … Read more
*광주과학기술원 신종원 교수님 수업 음성 및 오디오 부호 (2025 봄)에서 한 project입니다. [Proposal 자료] [Presentation 자료]
[논문리뷰] Modifying Flow Matching for Generative Speech Enhancement (Roman Korostik, Rauf Nasretdinov, Ante Jukić) in ICASSP 2025 저자들은 생성모델인 Flow matching을 denoising과 dereverberation을 위한 speech enhancement에 적용하였다. Flow matching은 Diffusion의 느린 inference 속도를 빠르게 하는 기법으로써 주목받고 있다. baseline 모델이 50회의 함수 호출을 필요로 하는데 비해 저자들은 단 한번의 호출로 denoising에서는 diffusion 계열의 baseline의 … Read more