Stochastic Differential Equation

Instantaneous Change of Variables Formula와 그 증명

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아래와 같은 미분방정식이 있다. 의 분포를 라고 하자. 그러면 아래를 만족하고 이것을 Instantaneous change of variables formula리 한다. 위의 식에서 입력변수가 stochastic process 로써 는 에 관한 함수로 간주된다. 증명을 해보자. 라는 사실과 log continuity equation을 이용하면! 지금까지 했던것은 Neura ode와 연관있고 neural ode는 flow matching과 관계 있고 flow matching의 응용으로 음성향상에 쓰인 FlowSE [1]가 … Read more

jump process의 jump intensity, rate function,

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가 continuous jump process라고 하자. 가 가질수 있는 값은 continuous이라는 것이고 또한 연속적이다. 나는 지금 를 jump process로 정의하고 싶다. jump process는 가 가만히 있다가 갑자기 다른 state로 이동하는 것을 의미한다. 그러면 이것을 정의하기 위하여 어떤 방법을 취하는가? 바로 jump intensity 혹은 rate function 를 것을 정의한다. 의 뜻은 일때 단위시간동안 에서 다른 state로 jump … Read more

Diffusion model 이해하기 위한 확률미분방정식(SDE: Stochastic Differential Equation)과 미분방정식(ODE: Ordinary Differential Equation)

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이 세미나를 듣기 전에 아래의 내용들을 정말 잘 알고 있어야 합니다. random variable random vector pdf (probability density function) expectation mean variance 가우시안 랜덤벡터 (gaussian random vector) independent 자료제공자의 확률미분방정식 관련 경력사항 학부생때 문과생들도 듣는 확률과 통계 들음 (고등학생도 푸는 문제 위주이고 엑셀로 정규분포 끄적거리던 수준) 석사과정일 때 확률론 들음 (공대에서 듣는 랜덤프로세스보다 범위가 한참 … Read more

[논문리뷰세미나] Score-Based Generative Modeling through Stochastic Differential Equations

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[발표자료_1]이성규_Score-based generative modeling through stochastic differential equations [발표자료_2]이성규_Score-based generative modeling through stochastic differential equations [발표자료_3]이성규_Score-based generative modeling through stochastic differential equations

[논문리뷰세미나] Computational Doob h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed Diffusions

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[논문리뷰세미나] Computational Doob h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed Diffusions [ppt] 세미나자료(공유용)_2023_10_05_이성규_Computational Doob h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed.pdf [pdf] 세미나자료(공유용)_2023_10_05_이성규_Computational Doob h-transforms for Online Filtering of Discretely Observed.pptx

[논문리뷰] Modifying Flow Matching for Generative Speech Enhancement (Roman Korostik, Rauf Nasretdinov, Ante Jukić) in ICASSP 2025

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[논문리뷰] Modifying Flow Matching for Generative Speech Enhancement (Roman Korostik, Rauf Nasretdinov, Ante Jukić) in ICASSP 2025  저자들은 생성모델인 Flow matching을 denoising과 dereverberation을 위한 speech enhancement에 적용하였다. Flow matching은 Diffusion의 느린 inference 속도를 빠르게 하는 기법으로써 주목받고 있다. baseline 모델이 50회의 함수 호출을 필요로 하는데 비해 저자들은 단 한번의 호출로 denoising에서는 diffusion 계열의 baseline의 … Read more

Perturbation kernels in diffusion models.

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In this post, I will introduce perturbation kernels in diffusion models. Before reading this post, I recommend reading my previous posts. Reverse SDE in diffusion models Denoising score matching loss in diffusion models Score model in diffusion models Score function of a stochastic process Forward stochastic differential equation (SDE) Forward SDE describes a process where … Read more

Score model in diffusion models

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In this post, I will introduce the score model in diffusion models. I recommend reading my previous posts before proceedings. Reverse SDE in diffusion models Score function of a stochastic process Reverse stochastic differential equation (SDE) In diffusion models, data samples are generated by integrating reverse SDE: where is the score function of . Score … Read more