continuity equation에 대해 알아보자.
flow는 PF ode에 의해 구성된다.
그러면 이 flow에 따라 시간에 따라 변형이 생긴다.
각 시점 t에서의 pdf가 있다고 할대 이 pdf의 변화는 미분방정식으로 표현가능한데 pt와 벡터필드를 곱한것의 divergence 로써 표현된다.
그렇다넹 ? 어떤 공간에 ptvt라는 벡터필드가 작용할대 그것에 의해 발산하는 정도가 pt의 변화와 같다. 어찌보면 직관적이기도?
Instantaneous Change of Variables (ICOV) formula의 의미 부피의 관점에서
Instantaneous Change of Variables (ICOV) formula와 증명
flow matching flow에 대한 고찰? flow는 flow의 합성