이번에는 행렬 $Y$를 미분하는 방법에 대해 알아보자. $Y$를 어떤 변수 $x$와 관련이 있다고 해보자. 그랬을 때 $Y$의 determinant 를 $x$에 대해 편미분을 하면 아래와 같은 식이 만족한다.
$Y$의 행렬식에 대한 $x$의 편미분
$$\frac{\partial \det (Y) }{\partial x} = det ( Y) Tr\left[ Y^{-1} \frac{\partial Y}{\partial x} \right]$$
출처-https://www.math.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf