Distribution의 coupling이란?
X,Y 두개의 probability space가 있다고 하고 X와 Y의 각각의 probability measure를 \mu, \nu 라고 하자.
product space인 X \times Y 를 생각하자. X, Y 와 각각의 measure \mu , \nu 에 대한 coupling \gamma 은 아래와 같이 각각의 marginal이 \mu, \nu 를 만족하는 X,Y 위에 정의된 probability measure이다.
\gamma(X, A) = \nu (A), \gamma(B,Y) =\mu(B)\text{ 여기서 } A,B \text{는 } X,Y \text{ 위의 measurable set}