Doob’s h-transform이란 무엇일까?
Stochastic Differential Equation y(t), x(t) 가 있다고 하자. time x(t) 에 대한 y(t) 의 conditional probability density (혹은 transition density를)아래와 같이 표시하자.
p(y,s | x, t) = p(y(s)|x(t))Doob’s h-transform 정의
Doob’s h-transform은 기호는 h 라고 쓰는데 아래의 함수로써 정의된다.
h(t,x) = \int p(y,t+s | x,t) h(t+s,y)dy