가우시안 과정 (Gaussian process)에 대해 알아보자. 가우시안 과정은 stochastic process중 하나이다. 그리고 정의 자체는 굉장히 간단하다. 간단히 집고 넘어가자.
가우시안 과정 (Gaussian Process)
\mathcal{X} \subset \mathbf{R}^I 라고 하자. 여기서 I 는 자연수이다. \mathcal{G}_x \in \mathcal{R}^D, x \in \mathcal{X} 은 이 \mathcal{X} 위에서 정의된 랜덤프로세스이다. 이 때 아래의 조건을 만족하면 \mathcal{G}_x 를 가우시안 프로세스라고 부른다.
\text{ 서로다른 } x_1,x_2,...,x_k \in \mathcal{X} 에 대하여 (\mathcal{G}_{x_1},...,\mathcal{G}_{x_k}) \text{ 이 가우시안 분포를 따른다.}