jump process X_t가 있다고 하자. ( jump process의 jump intensity, rate function, )
X_{t_0}=x이라고 하자.
이것이 X_{t_0}에서부터 X_{t_0+t}까지 변화가 없을 확률 즉 [t_0,t_0+t]에서 jump가 없을 확률을 표현하는 함수가 survival function이다.
기호로는 S_x(t,t_0) 라 쓴다. 정의는!
S_x(t,t_0) = P(\text{ no jump up to t } |X_{t_0}=x)이것을 다시 써보면
S_x(t,t_0) = P(X_{s+t_0}=x \text{ for all } s \in [0,t] | X_{t_0} =x )