ln |x| 의 미분에 대해 알아보겠습니다.
ln|x| 의 미분
ln|x| 는 lnx 와 |x| 의 합성함수입니다. 따라서 합성함수 미분법을 사용하면 됩니다. lnx 의 미분은 1/x 이고 |x| 의 미분에 대해서는 이 글 ( 절댓값 함수 |x|의 미분 )에 잘 나와 있습니다.
\frac{d}{dx} ln|x| = \frac{d}{d|x|} ln|x| \frac{d}{dx} |x| = \frac{1}{|x|} \frac{d}{dx} |x|=x마지막 식이 성립하는 이유는 x>0일 때 |x|=x이고 d/dx |x|=1 이고 x<0 일 때 |x|=-x , d/dx |x| = -1 이기 때문입니다