Manifold 위에서 곡선 (curve)의 길이 (length)에 대해 알아보자.
manifold M 이 \sigma: U \to M 에 의해 표현된다고 하자.
U \subset \mathbb{R}^n 이라 하자.
M 위의 곡선 \gamma : [a,b] \to M 이 있다고 하자.
\gamma 의 길이는 아래와 같이 정의한다.
length(\gamma) = \int_a^b \lVert \gamma\prime \rVert dtManifold 위에서 곡선 (curve)의 길이 (length)에 대해 알아보자.
manifold M 이 \sigma: U \to M 에 의해 표현된다고 하자.
U \subset \mathbb{R}^n 이라 하자.
M 위의 곡선 \gamma : [a,b] \to M 이 있다고 하자.
\gamma 의 길이는 아래와 같이 정의한다.
length(\gamma) = \int_a^b \lVert \gamma\prime \rVert dt