안녕하세요. 이번에는 multistage implementation 과 그 응용에 대해 알아보겠습니다. multistage implementation 은 말그대로 여러 시스템의 스테이지로 구성된 것인데요. 이론적으로 하나의 시스템으로 구성할 수 있는 시스템이 있는데 이 시스템을 하나로 표현하려면 현실적으로 어려워서 여러개의 시스템을 이용해 구현하는 것을 Multistage implementation 입니다.
Multistage implementation 왜 필요한가?
위의 그림은 multistage implementation은 한 예시입니다. 16 짜리 decimator 를 의미하는데요. decimation 하려면 low pass filter 로 먼저 주파수를 줄이고 downsampling 을 하는데요. 다운 샘플링하는 숫자 M이 클수록 더 sharp한 low pass filter가 필요합니다. 근데 sharp한 low pass filter는 구현이 어렵습니다. 대신에 위와 같이 덜 샤프한 low pass filter를 여러개 이용해서 decimation 을 합니다.
Multistage implementaiton 을 이용한 sampling
샘플링을 할 때도 비슷합니다. (a)44kHz sampling 을 하고 싶습니다. 44kHz로 샘플링할 때 aliasing을 피하기 위해서는 (b)와 같은 low pass filter를 사용해야 하는데요. (b)와 같은 필터는 구현이 불가능합니다. 따라서 sampling rate 를 88kHz로 2배 늘리고 (c)와 같은 low pass filter를 이용합니다. (d)의 그림이 말하고 있는것이 (c)의 필터를 사용하는 예시인데요. 연속신호를 (c)에 통과시키고 88kHz sampling 을 한다음에 digital 신호로 만든후에 디지털 필터를 통과시키고 2에 대한 downsampling 을 함으로써 44kHz로 샘플링한 신호를 얻게 됩니다. 이론적으로는 44kHz sampler하나만 이용하면 되지만 어려움이 있어서 (d)와 같이 multi stage로 구현한것을 관찰해보세요.