미분을 해보도록 하자. 로그 함수에 대한 미분을 해보도록 하자. 미분하려고 하는 함수는 $x/lnx$이다. 이 함수의 미분은 어떻게 구할 수 있을까? 분수 꼴이니까 분수의 미분을 알면 되겄다. 분수의 미분을 구성하는 항들은 $x$와 $lnx$이므로 이 둘의 미분을 알아두면 되겄다. 그러면 이제 미분을 해보자
$x / \ln x$의 미분
$$y = x/\ln x$$
$$\frac{dy}{dx} = \frac{(\frac{d}{dx}x )\ln x – x \frac{d}{dx} \ln x}{ (\ln x)^2}=\frac{\ln x – 1}{(\ln x)^2}$$
위와 같이 $x / \ln x $의 미분을 구할 수 있습니다.