디지털 신호처리에서 z변환은 중요한 역할을 한다고 하는데요. 저는 아직 그 역할은 모릅니다.. 그래도 z변환의 특징들을 나열해보도록 합시다. 출처는 오펜하임책입니다.
| Sequence | Transform | ROC(Region of Convergence) |
| $x[n]$ | $X(z)$ | $R_{x}$ |
| $x_{1}[n]$ | $X_{1}(z)$ | $R_{x_1}$ |
| $x_{2}[n]$ | $X_{2}(z)$ | $R_{x_2}$ |
| $ax_1[n] + bx_2[n]$ | $aX_1(z) + bX_2(z)$ | $R_{x_1}$ 와 $R_{x_2}$의 교집합을 포함하는 영역 |
| $x[n-n_0]$ | $z^{-n_0}X(z)$ | $R_{x}$에서 원점 혹은 무한대점이 제외 될 수 있음 |
| $z_0^nx[n]$ | $X(\frac{z}{z_0})$ | $\left|z_0\right|R_x$ |
| $nx[n]$ | $-z\frac{dx(z)}{dz}$ | $R_x$ |
| $x^*[n]$ | $X^*(z^*)$ | $R_x$ |
| $Re\left\{x[n]\right\}$ | $\frac{1}{2}\left[X(z) + X^*(z^*)\right]$ | $R_x$를 포함하는 영역 |
| $Im\left\{x[n]\right\}$ | $\frac{1}{2j}\left[X(z) – X^*(z^*)\right]$ | $R_x$를 포함하는 영역 |
| $x^*[-n]$ | $X^*(\frac{1}{z^*})$ | $\frac{1}{R_x}$ |
| $x_1[n]*x_2[n]$ | $X_1(z)X_2(z)$ | $R_{x_1}$ 와 $R_{x_2}$의 교집합을 포함하는 영역 |