상미분방정식 (ordinary differential equation)에 대한 설명입니다.
미분방정식의 전이행렬에 대해 알아봅시다. 안녕하세요. 상미분방정식의 전이행렬에 대해 알아보겠습니다. 상미분방정식(oridinary differential equation, ODE)를 풀 때 전이행렬(transition matrix)는 중요한 역할을 하죠. 전이행렬이 어느 상황에서 필요한지 그리고 전이행렬의 정의와 역할에 대해 알아보겠습니다. 전이행렬이 필요한 상황 아래와 같은 상미분 방정식이 있다고 합시다. 여기서 point 는 는 state 가 아닌 시간 t에만 의존하는 행렬이라는 점인데요. 위의 미분방정식 (1)을 풀기 … Read more
StoRM: A Diffusion-based Stochastic Regeneration Model for Speech Enhancement and Dereverberation의 핵심을 짚고 추가 아이디어 만들기 논문 StoRM: A Diffusion-based Stochastic Regeneration Model for Speech Enhancement and Dereverberation [1] (줄여서 StoRM)의 기본아이디어를 정리하고 추가적으로 StoRM 에서 제시된 공식들을 검증해보고 좀 더 일반화 해보겠다. StoRM 의 아이디어 StoRM 은 SDE프레임워크 하에서 score based model을 추정 하는 … Read more
1계 선형미분방정식 풀이 방법에 대해 제대로 알아보자. (First Order Linear Differential Equation) 지난 글에서 1계 선형미분방정식 풀이 방법에 대해 알아보았는데, 기호가 별루 맘에 안들었다. 그래서 이번에 제대로 한번 정리해보겠다. 1계 선형미분방정식 형태 1계 선형미분방정식는 아래와 같은 형태를 갖는다. 지난 글에서는 부정적분과 정적분을 구분하고 썼는데, 이번글에서는 구분해서 1계 선형미분방정식의 해를 구하려고 한다. 지난 글()에서 정적분 기호만 … Read more
Linear SDE (선형확률미분방정식, Linear Stochastic Differential Equation)의 전이확률밀도 (Transition PDF)에 대해 알아보겠습니다. 선형확률미분방정식의 transition pdf에 대해 알아보겠습니다. 그러기 위해서는 선형확률미분방정식이 무엇인지부터 알아보겠습니다. 선형미분방정식 (Linear SDE, Linear Stochastic Differential Equation)의 형태 여기서 는 Brownian motion 입니다. 그리고 는 행렬이고요 는 와 크기가 같은 벡터입니다. 선형미분방정식의 Transition PDF 만약에 가 주어져있다면 0에서 t로 갈 때의 의 transition … Read more
Mean and Covariance of Stochastic Differential Equation 확률미분방정식 (SDE, Stochastic Differential Equation)의 Mean과 Covariance를 구해보겠습니다. SDE (Stochastic Differential Equation)의 기본 형태 SDE는 기본적으로 아래와 같은 모습을 가졌지요. 여기서 는 column vector로 구성된 D-차원의 stochastic process 이고 는 D-차원의 Brownian motion입니다. 예시로는 Langevin Dynamics 가 잇습니다. SDE(Stochastic Differential Equation)의 평균(Mean) 과 공분산(Covraince) 아래와 같이 SDE의 평균과 … Read more
연립 1계 선형 미분방정식(Systems of First Order Linear Differential Equations) 풀이 방법 이번 글에서는 연립 1계 선형 미분방정식(Systems of First Order Linear Differential Equations)이 풀리는 경우를 알아보고 그것의 풀이 방법을 알아보겠습니다. 연립 1계 선형 미분방정식에 대해서는 많은 설명이 있으나 이 글을 보는 것을 추천합니다. 연립 1계 선형 미분방정식 풀이 가능한 경우 언제 연립 1계 선형 … Read more
연립 1계 선형 미분 방정식 (Systems of First Order Linear Differential Equations)에 대하여 알아보자. 연립 1계 선형 미분 방정식에 대해 알아보겠습니다. 1계 선형 미분방정식에 대해서는 이미 잘 알고 계실거라고 봅니다. 모르시다면 1계 선형 미분방정식에 대해 알아보고 오세요. 이제 본론으로 들어가서 연립 1계 선형 미분 방정식에 대해 알아보도록 하겠습니다. 목차 연립 1계 선형 미분 방정식 벡터함수에 … Read more
1계 선형 미분방정식의 풀이방법과 그 유도과정을 이해하고 예제를 풀어봅시다. 1계 선형 미분방정식(First Order Linear Differential Equations)은 가장 기본적이면서도 가장 많이 쓰인다고 볼 수 있는 미분방정식 형태입니다. 그런데, 정리를 안해놓으면 매번 까먹고 찾느라 시간이 허비하죠. 그래서 나중의 저를 위해 1계 선형 미분방정식이란 무엇인지 그리고 1계 선형미분방정식의 풀이방법, 그리고 1계 선형 미분방정식 풀이 예제에 대해 알려드리겠습니다. 목록 … Read more