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K-dimensional unit simplex

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K-dimensional unit simplex에 대해 알아보자. 기호로는 라 쓴다. 아래와 같이 정의한다. 이라고 하면 는 event가 K개인 사건에 대한 probability mass function이다. 즉 는 probability mass function의 모임이라고 보면된다.  

Flow matching 정리

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Flow matching에 대해 알아보자. 여러 논문이 나오고 variation이 나오지만 나는 가장 쉬운(?) 버전으로 설명을 해보겠다. Flow matching 기본 세팅 : 아주 쉬운 분포 : data에 관한 분포 Flow matching의 목표 아래와 같은 미분 방정식을 생각하자. 위의 미분 방정식에 의해서 가 만들어진다. 를 바로 윗줄에서 나오는 의 분포라 하자. Flow matching의 목표는 이길 바란다. Flow matching … Read more

Diffusion model 이해하기 위한 확률미분방정식(SDE: Stochastic Differential Equation)과 미분방정식(ODE: Ordinary Differential Equation)

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이 세미나를 듣기 전에 아래의 내용들을 정말 잘 알고 있어야 합니다. random variable random vector pdf (probability density function) expectation mean variance 가우시안 랜덤벡터 (gaussian random vector) independent 자료제공자의 확률미분방정식 관련 경력사항 학부생때 문과생들도 듣는 확률과 통계 들음 (고등학생도 푸는 문제 위주이고 엑셀로 정규분포 끄적거리던 수준) 석사과정일 때 확률론 들음 (공대에서 듣는 랜덤프로세스보다 범위가 한참 … Read more

[python, 파이썬] 명령어 반복적으로 실행시키는 한줄 코드 python run.py 여러번 하고 싶을 때 bash 반복

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bash -c ‘set -m; trap “echo Stopping…; kill 0″ INT; for i in {1..10}; do echo Run $i; python3 run.py & [[ $i -lt 10 ]] && sleep 10; done; wait’ 이거 안되면 그냥 아래꺼 그대로 쓰자 bash -c ‘set -m; trap “echo Stopping…; kill 0” INT; for i in {1..10}; do echo Run $i; … Read more

Poincaré ball위에서 Möbius addition

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Poincaré ball위에서 Möbius addition에 대해 알아보자. Poincaré ball 이 있다고 하자. 는 curvature를 뜻한다. 일 때 이것의 덧셈은 아래와 같이 정의한다. 출처 – O. Ganea, G. Becigneul, and T. Hofmann, “Hyperbolic neural networks,” in Proc. Adv. Neural Inf. Process. Syst., 2018, pp. 5345–5355.