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의 미분법과 이것의 증명에 대해 알아보자. 몫의 미분법이라고도 한다. 의 미분 의 미분 증명법 임을 알 고 있다. 이 것에 대하여 곱의 미분법을 적용하자. ( 곱의 미분법, 미분, f(x)g(x)의 미분 ) 의 양변을 미분하자. 곱의 미분법에 의하여 위 식을 에 대해 정리하자.  

미분가능한 함수 가 있다고 합시다. 의 미분에 대해 알아보겠습니다. 의 미분 증명  

함수 의 미분에 대해 알아보겠습니다. 결론부터 말씀드리겠습니다. 의 미분 의 미분 증명

삼각함수 의 미분에 대해 알아봅시다. 라는 사실을 이용해서 미분해보겠습니다.

삼각함수 의 미분에 대해 알아보자. 간단하게 결론부터 알아보자.

이번 글에서는 의 미분에 대해 알아보겠습니다. 는 와 의 합성함수 이므로 합성함수 미분법을 사용하면 됩니다. 이것들에 대해서는 아래의 글에서 확인해보시고요.   이제 의 미분에 대해 알아보겠습니다. 의 미분

이번 글에서는 꼴의 함수의 미분에 대해 알아보겠습니다. 는 와 의 합성함수 이므로 합성함수 미분법을 사용하면 됩니다. 바로 시작하겠습니다. 이것을 정리하면 아래와 같이 두가지 방법으로 정리할 수 있습니다.

의 미분에 대해 알아보겠습니다. 의 미분 는 와 의 합성함수입니다. 따라서 합성함수 미분법을 사용하면 됩니다. 의 미분은 이고 의 미분에 대해서는 이 글 ( 절댓값 함수 |x|의 미분 )에 잘 나와 있습니다. 마지막 식이 성립하는 이유는 일 때 이고 이고 일 때 , 이기 때문입니다

절댓값 함수 |x|의 미분에 대해 알아보겠습니다. 라 합시다. 인 경우 미분 일 경우 입니다. 따라서 인 경우 미분 일 경우 입니다. 따라서 인 경우 미분 결국엔 의 값을 구해야 합니다. 이 값이 존재하는지 안하는지 보려면 우극한, 좌극한부터 살펴보면 되겠죠. 우극한의 경우 좌극한의 경우 의 우극한 값과 좌극한 값이 다릅니다. 따라서 는 에서 미분 불가능합니다.