Linear filter 에 대해 알아보겠습니다. linear filter 라는 말에서 알 수 있듯이 선형인 필터를 linear filter를 말합니다. 무엇이 linear filter 일까요? 정확히 보도록 하겠습니다.
Linear filter (선형필터)
입력이 $x[n]$이고 출력이 $y[n]$인 필터가 있다고 합시다.$y[n]$이 $x[n]$에 대한 선형 결합일 때 이 필터를 linear filter 라고 부릅니다.
$y[n]$이 $x[n]$의 선형 결합이라는 말은 아래와 같습니다.
어떤 복소수 $a_k$ 가 존재해서
$$y[n] = \sum_{k=1}^N a_k^* x[n-k]$$
여기서 $^*$는 complex conjugate 를 의미합니다. 그리고 $a_k$는 tap weight라고도 불립니다.